Антагонистическая игра может быть задана:

• множество стратегий обоих игроков
• функцией выигрыша обоих игроков
• множеством стратегий обоих игроков и функцией выигрыша первого игрока
• множеством стратегий обоих игроков и ценой игры

Антагонистическая игра – это частный случай матричной игры, при котором обязательным требованием является то, что …

• оба игрока имеют конечное число стратегий
• один из игроков имеет бесконечное число стратегий
• оба игрока имеют одно и то же число стратегий
• оба игрока имеют бесконечно много стратегий

Если в матрице все строки одинаковы и имеют вид ( 4 5 0 1), то оптимальной для 2-го игрока является … стратегия

• четвертая
• вторая
• первая
• третья

Матричная игра – это частный случай биматричной игры, для которой всегда справедливо, что матрица А …

• не равна матрице В
• равна матрице В, взятой с обратным знаком
• равна матрице В

В теореме Неймана утверждается, что в каждой матричной игре ситуация равновесия существует …

• в линейных комбинациях смешанных и чистых стратегий
• только в чистых стратегиях
• хотя бы в смешанных стратегиях

Если из платежной матрицы исключить строки и столбцы, соответствующие дублирующим и доминируемым стратегиям, то цена матричной игры …

• уменьшится
• не изменится
• увеличится

Оптимальная смешанная стратегия смешивается только из тех чистых стратегий, вероятности которых …

• отличны от нуля
• имеют любое значение от нуля до единицы
• равны единице

Пусть в матричной игре одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.4, 0, 0.6) – тогда размерность этой матрицы будет …

• 3?2
• 3?3
• 2?3

Если известно, что функция выигрыша 1-го игрока равна числу 1 в седловой точке, то значения выигрыша для 2-го игрока могут принимать …

• только положительные значения
• значение, равное 1
• любые значения

Принцип доминирования позволяет удалять из матрицы за один шаг …

• целиком строки
• подматрицы меньших размеров
• отдельные числа

В графическом методе решения игр 2?n непосредственно из графика находят …

• цену игры и оптимальную стратегию 1 -го игрока
• цену игры и оптимальную стратегию 2-го игрока
• оптимальные стратегии обоих игроков

Если элемент матрицы aij соответствует седловой точке, то …

• возможно, что этот элемент второй по порядку в строке
• этот элемент строго больше всех в строке
• возможно, что в строке есть элементы и больше, и меньше, чем этот элемент
• возможно, что этот элемент меньше всех в строке

В теореме Нэша утверждается, что всякая биматричная игра имеет хотя бы одну ситуацию равновесия в …

• смешанных стратегиях
• линейных комбинациях смешанных и чистых стратегий
• чистых стратегиях

В равновесной ситуации биматричной игры выбор игрока полностью определяется элементами …

• платежной матрицы другого игрока
• своей платежной матрицы и платежной матрицы другого игрока
• своей платежной матрицы

В антагонистической игре произвольной размерности выигрыш первого игрока – это …

• вектор, или упорядоченное множество
• функция
• множество
• число

По характеру взаимоотношений позиционная игра относится к … играм

• антагонистическим
• кооперативным
• коалиционным
• бескоалиционным

В позиционных играх с неполной информацией информационное множество отражает осведомленность игрока о …

• своих фактических стратегиях
• всех своих стратегиях и противника, предшествующих текущему ходу
• стратегиях противника
• вероятностях применения стратегий обоих игроков

Нормализация позиционной игры – это процесс представления ее в виде …

• биматричной игры
• матричной игры
• «игры с природой»
• дифференциальной игры

Графическое описание позиционной игры с полной информацией представляет собой … информационному множеству

• одна позиция, принадлежащая
• несколько позиций, принадлежащих
• две позиции, принадлежащие одному

Стратегия игрока в конечной позиционной игре есть функция, определенная на …

• всех информационных множествах
• одном информационном множестве
• нескольких информационных множествах

Исход игры в позиционных играх с полной и неполной информацией …

• зависит от выбора стратегий игрока
• зависит от уровня информированности игроков
• не зависит от уровня информированности
• зависит от индивидуальности игрока

Решением позиционной игры с полной информацией являются …

• оптимальные смешанные стратегии
• линейные комбинации смешанных и чистых стратегий
• оптимальные чистые стратегии

Кратковременное отклонение от оптимальной смешанной стратегии одного из игроков при условии, что другой сохраняет свой выбор, приводит к тому, что выигрыш отклонившегося игрока может …

• только увеличиться
• не изменится
• только уменьшиться

Максимальное число седловых точек, которое может быть в игре размерности 2?3 (матрица может содержать любые числа), равно …

• 4
• 6
• 3
• 2

Биматричная игра может быть определена …

• двумя матрицами только с отрицательными элементами
• одной матрицей
• двумя матрицами только с положительными элементами
• двумя произвольными матрицами