Вопрос 1
В задаче линейного программирования множество планов Р имеет вид :
Опорному плану канонической задачи отвечает точка:

Вопрос 2
Функция F(х) называется уникальной на множестве P, если существует единственная точка х ее максимума на P и для любых х1*х2€P

Вопрос 3
Для данного плана перевозок постройте систему потенциалов. В ответе запишите потенциалы в следующем порядке V1;V2;V3;V4;U1;U2

Вопрос 4
Если область допустимых планов в задаче линейного программирования (ЗЛП) оказалась невыпуклой, следует:

Вопрос 5
Целевая функция в канонической форме имеет вид

Вопрос 6
Экономический смысл первой (основной) теоремы двойственности состоит в следующем.

Вопрос 7
Взаимно двойственные задачи (симметричные взаимно двойственные задачи) - это

Вопрос 8
Число ограничений двойственной задачи

Вопрос 9
В нижеследующей таблице приведены

Вопрос 10
Для перехода от одной Р-матрицы к другой, разрешающей строкой в двойственном симплекс-методе является та:

Вопрос 11
Дана задача :
Прибыль от изделий A, В, С составляет, соответственно 13,14,15 единиц. Для каждого изделия требуется время использования станка I и II которые доступны, соответственно 11 и 14 часов в день. Затраты времени для производства каждого вида изделия указаны в таблице.
Математическая модель максимизации прибыли представляет собой:

Вопрос 12
Задача

Вопрос 13
Объективно обусловленные оценки ресурсов

Вопрос 14
Значения целевой функции, полученные в результате решения прямой и двойственной задач:

Вопрос 15
Если целевая функция прямой задачи в стандартной форме минимизируется, то для составления задачи, двойственной к данной

Вопрос 16
Дана задача:
Дана задача: Компания производит диски для машин (вида 1 и вида 2), используя для производства два вида сырья А и В. Данные о затратах х запасах сырья приведены в таблице.
Математическая модель максимизации дохода представляет собой:

Вопрос 17
Если одна из взаимно двойственных задач имеет оптимальное решение, то его имеет и другая, причем оптимальные значения их целевых функций равны. Если целевая функция одной из задач не ограничена, то условия другой задачи противоречивы. Это

Вопрос 18
Какое из сочетаний квазипотеициалов показывает. что введение указанной ими небазисной (свободной) клетки в базис будет самым оптимальным?

Вопрос 19
В задачах условной оптимизации βх (длина шага в направлении вектора Sk) определяется путем решения задачи одномерной оптимизации:

Вопрос 20
Используя пространство решений:

Вопрос 21
Данная задача записана в :

Вопрос 22
Дана задача: Металлургическому заводу требуется уголь с содержанием фосфора не более 0.03% и с долей зольных примесей не более 3.25%.Завод закупает три сорта угля A,B,С с известным содержанием примесей. Содержание примесей и цена исходных продуктов приведены в таблице.

Вопрос 23
На вычислении только значений функции для решения задач безусловной оптимизации основываются методы

Вопрос 24
Задачей двойственной к ЗЛП
Задачей двойственной к ЗЛП называется следующая:

Вопрос 25
Дана задача Линейного программирования
Какой из вариацией симплекс-метода нужно решать задачу?

Вопрос 26
Дана задача: Фирма, имеющая лесопильный завод и фабрику, на которой изготавливается фанера, столкнулась с проблемой наиболее рационального использования лесоматериалов. Чтобы получать 1.м3 комплектов пиломатериалов, необходимо израсходовать 2.5 куб. м еловых и 5.5 куб. м пихтовых лесоматериалов. для приготовления 100 куб.м фанеры требуется 5.5 куб.м еловых и 10 куб.м пихтовых материалов. Фирма имеет 60 куб.м еловых и 100 куб.м пихтовых лесоматериалов. Согласно условиям поставок, в течение планируемого периода необходимо произвести по крайней мере 10 куб.м пиломатериалов и 1200 кв.м фанеры. Доход с 1куб.м пиломатериалов составляет 14 долл, а со 100 кв.м фанеры - 40 долл.
Математическая модель максимизации дохода представляет собой:

Вопрос 27
Расчетные нормы заменяемости ресурсов могут быть определены

Вопрос 28
Решение задачи двойственного симплекс-метода заканчивается

Вопрос 29
Дана матрица транспортной задачи .Найти цикл для клетки (4,4).

Вопрос 30
Дана задача:
Для приготовления двух видов продукции (А, В) используют три вида сырья. Ресурсы сырья, норма его расхода на единицу продукции и цена продукции заданы в соответствующей таблице

Вопрос 31
В задаче линейного программирования
Текст вопроса
В задаче линейного программирования целевая функция имеет вид
Найдено оптимальное, достигаемое в точках(0;5), (5;1).
Оптимальное значение целевой функции составляет:

Вопрос 32
Расширенная матрица системы линейных уравнений, равносильная системе
,содержащая единичную подматрицу на месте первых n своих столбцов и все элементы
(n+1) –го столбца которой неотрицательны, называется:

Вопрос 33
P- множество планов

Вопрос 34
Дана задача: Фирма занимается выпуском обуви. Выпускается обувь 3 видов: босоножки, ботинки, кроссовки, Данные о затратах и запасах сырья приведены в таблице.
Математическая модель максимизации дохода представляет собой:

Вопрос 35
Дана задача: В супермаркете решено установить дополнительные стеллажи, для размещения которых выделено 19.3 м2 -площади. На приобретение оборудования магазин может израсходовать 10 тыс. у.е., при этом оно может купить стеллажи двух видов. Комплект стеллажей 1 вида стоит 1000 у.е., а II вида-3000 у.е. Приобретение одного комплекта стеллажей 1 вида позволяет увеличить продажи товаров в смену на 2 ед., а одного комплекта стеллажей II вида - на 3 ед. Известно, что для установки одного комплекта стеллажей 1 вида требуется 2 м2 площади, а II вида - 1 м2 площади. Математическая модель максимизации дохода представляет собой:

Вопрос 36
В нижеследующей таблице приведены
В нижеследующей таблице приведены результаты s-ой итерации симплекс-метода.
Элемент выделенный рамкой является разрешающим. Чему будет равен в следующей сим-плекс-таблице (на(s+1)-ой итерации) элемент, стоящий на месте параметра, помеченного знаком

Вопрос 37
Используя пространство решений

Вопрос 38
Определить координаты вектора-градиента
целевой функции для следующей задачи линейного программирования…

Вопрос 39
В каком из шагов алгоритма графического метода допущена ошибка:

Вопрос 40
Градиентные методы являются методами:

Вопрос 41
При графическом изображении решения по методу спуска Коши вблизи оптимальной точки, когда шаги по направлению становятся маленькими, наблюдается:

Вопрос 42
Ограничение х1+х2-х3≤17 в каноническом виде имеет вид:

Вопрос 43
В задаче линейного программирования

Вопрос 44
В соответствии с третьей теоремой двойственности компоненты оптимального решения двойственной задачи равны

Вопрос 45
Исходная задача :

Вопрос 46
Метод ветвей и границ требует:

Вопрос 47
В задаче линейного программирования целевая функция имеет вид
.Вектор- градиент на графике в таком случае направлен:

Вопрос 48
Опорный план задачи линейного программирования не определяет матрица:

Вопрос 49
Необходимо разместить 4 датчика у 4 объектов таким образом, чтобы стоимость была минимальна.
Матрица стоимости назначений имеет вид :
Минимальная стоимость назначений равна:

Вопрос 50
Если в задаче линейного программирования существует бесчисленное множество решений, то

Вопрос 51
Выберите подходящее описание множества Р:

Вопрос 52
Завод по производству кофе выпускает два вида: А и В, используется 2 ингредиента: Бразильский и Кенийский. Составить план производства кофе сортов А и В с целью максимизации суммарного дохода.
Математическая модель максимизации дохода представляет собой:

Вопрос 53
В нижеследующей таблице приведены результаты s-ой итерации симплекс-метода.
Определите исключаемую из базиса переменную и соответствующее изменение целевой функции, если в базис вводится переменная Х2.

Вопрос 54
Дана задача:
Пиццерия производит з вида пицц: «Маргарита», «Пепперонни», «Гавайская». Расход продуктов и их запасы будут приведены ниже в таблице.
Математическая модель максимизации дохода представляет собой:

Вопрос 55
Двойственный симплекс-метод также называют

Вопрос 56
Суммарные транспортные расходы (являются ли они минимальными?), соответствующие данной матрице транспортной задачи, составляют:

Вопрос 57
Метод, который использует деление отрезка на 2 неравные части так, чтобы отношение всего отрезка к длине большей части равнялось отношению длины большей части к меньшей части отрезка, называется:

Вопрос 58
Потенциалы Ui и Vj из решения транспортной задачи являются:

Вопрос 59
Математическая модель относится к:

Вопрос 60
Найти величину Ɵ (количество перераспределяемого груза) для оптимизации плана транспортной задачи:

Вопрос 61
В результате ветвления исходной задачи f(x) →max получены следующие решения:
Выберете наиболее подходящее утверждение:

Вопрос 62
В результате ветвления исходной задачи f(x)-max получены следующие решения:

• х[1) = 6.82; х[1) = 2; /(х(1)) = 52.71
• х[2) = 6; х™ = 4; f(x) <2>) = 54

Какое из утверждений НЕВЕРНО?

Вопрос 63
Для данной транспортной задачи

Вопрос 64
Опорный план задачи линейного программирования определяет матрица (является ли К-матрицей?):

Вопрос 65
Расчетные нормы заменяемости ресурсов могут быть определены
По соотношению правых частей ограничений задач двойственной пары
Как доля ресурсов двойственной задачи в ресурсах прямой задачи
По соотношению объективно обусловленных оценок

Вопрос 66
В задаче линейного программирования целевая функция имеет вид f(x)=4x1+2x2 –min Вектор-градиент на графике в таком случае направлен:

Вопрос 67
На вычислении только значений функции для решения задач безусловной оптимизации основываются методы

Вопрос 68
Задача с ослабленными ограничениями возникает

Вопрос 69
Элементы последовательности точек, монотонно увеличивающих значение целевой функцииf(x)) в нелинейном программировании, рассчитываются по формуле:

Вопрос 70
Перед применением симплекс-метода для задачи линейного программирования (3/1П) в стандартной форме обязательно требуется

Вопрос 71
Методы, основанные на вычислении функции и её производной относятся к методам:

Вопрос 72
Дана задача:
В типографии готовят к выпуску методички по высшей математике, математическим методам исследования операций и истории предпринимательства. При этом методичек по математическим методам исследования операций должно быть в 3 раза больше, чем методичек по истории, а методичек по истории должно быть в 2 раза больше, чем методичек по высшей математике. Сырье, используемое в производстве и его запас на типографии записаны в таблице

Вопрос 73
Компания производит диски для машин (вида 1 и вида 2), используя для производства два виды сырья А и В.Данные о затратах и запасах сырья приведены в таблице
Математическая модель максимизации дохода представляет собой:

Вопрос 74
Дана задача:
Завод-производитель комплектующих для грузовиков выпускает два различных типа деталей: X и Y. Завод располагает
фондом рабочего времени в 4000 чел.-ч. в неделю. Для производства одной детали типа X требуется 1 чел.-ч, а для
производства одной детали типа Y — 2 чел.-ч. Производственные мощности завода позволяют выпускать максимум 800
деталей типа X и 720 деталей типа Y в неделю. Каждая деталь типа X требует 2 кг металлических стержней и 5 кг листового
металла, а для производства одной детали типа Y необходимо 5 кг металлических стержней и 2 кг листового металла.
Уровень запасов каждого вида металла составляет 10000 кг в неделю. Кроме того, еженедельно завод поставляет 400
деталей типа X своему постоянному заказчику.
Общее число производимых 8 течение одной недели деталей должно составлять не менее 320 штук.
Доход от производства одной детали типа X составляет 30 ф. ст., а от производства одной детали типа Y—40 ф. ст.
Математическая модель максимизации дохода представляет собой:

Вопрос 75
Дана задача:
Пекарня, выпускающая крендели, слойки и сушки, использует для их производства муку и сахар. Данные о затратах и запасах сырья приведены в таблице.
Характеристики Максимальный запас
продуктов Расход на 1 ед. про-дукции
крендели слойки сушки
Мука, кг 60 15 19 14
Сахар, кг 30 6 8 2
Доход (ден.ед/кг) 5 10 1,5
Математическая модель максимизации дохода представляет собой:

Вопрос 76
Компания производит краску для внутренних и наружных работ из сырья двух типов М1 и М2.Необходимая информация представлена в следующей таблице:
Отдел маркетинга компании ограничил ежедневное производство краски для внутренних работ до 2 т, а кроме того этот показатель не должен превышать более чем на тонну показатель выпуска краски для внешних работ.
Математическая модель максимизации прибыли представляет собой:

Вопрос 77
Используя пространство решений:
Найти оптимальное решение для следующей функции:

Вопрос 78
Как выглядит область допустимых решений для следующей задачи линейного программирования

Вопрос 79
Дана задача:
В супермаркете решено установить дополнительные стеллажи, для размещения которых выделено 19.3 м2 -площади. На
приобретение оборудования магазин может израсходовать 10 тыс. у.е., при этом оно может купить стеллажи двух видов.
Комплект стеллажей 1 вида стоит 1000 у.е., а II вида—3000 у.е. Приобретение одного комплекта стеллажей 1 вида позволяет
увеличить продажи товаров в смену на 2 ед., а одного комплекта стеллажей II вида — на 3 ед. Известно, что для установки
одного комплекта стеллажей 1 вида требуется 2 м2 площади, а II вида — 1 м2 площади.
Математическая модель максимизации дохода представляет собой:

Вопрос 80
Дана задача:
Покупательнице необходимо купить продукты: муку, молоко, яблоки, сахар. Объем ее сумки всего 30 дм3, при этом ей
нужно, чтобы масса всех продуктов не превышала 20 кг, но для приготовления пирога нужно, чтобы муки было в 2 раза
больше, чем яблок, и муки не менее чем сахара, а сахара по крайней мере в 6 раз больше чем молока.
Математическая модель минимизации стоимости представляет собой:

Вопрос 81
Цены (оценки) в двойственной задаче
внутренние, задаются не извне, а определяются непосредственно из решения задачи
теневые, так как позволяют определить часть товарооборота, который необходимо вывести из-под налогообложения
внешние, известны заранее, определяются рынком, не требуют решения задачи
не присутствуют в качестве показателя (имеются в прямой задаче)

Вопрос 82
Частное предприятие для производства продукции использует сырье трех типов. Данные о затратах и запасах сырья приведены в таблице.

Вопрос 83
Найдите правильный ответ. Задачи линейного программирования так названы, потому что характеризуются
Возможностью принимать решения при линейной иерархии управления
Использованием при их решении языков программирования высокого уровня
Линейной зависимостью целевой функции и ограничений от параметров управления

Вопрос 84
В задаче линейного программирования целевая функция имеет вид f(x)= -4x1-2x2→max Вектор-градиент на графике в таком случае направлен

Вопрос 85
В результате ветвления исходной задачи f (х) → mах получены следующие решения:
Выберете наиболее подходящее утверждение:

Вопрос 86
Дана задача:
Оптика выпускает 3 вида продукции: обыкновенные очки, солнцезащитные очки и контактные линзы. Для производства
используются 3 вида сырья: А, В, С.
Расходы сырья приведены в таблице:
Доход от продажи составляет, соответственно: 40 ден.единиц, 30 ден.единиц,
50 ден. еди

Вопрос 87
Транспонированием матрицы ограничений прямой задачи можно добиться получения исходной матрицы в каноническом виде для решения двухэтапной задачи

Вопрос 88
Дана задача:
Завод-производитель высокоточных элементов для автомобилей выпускает два раз-личных типа деталей: X и Y. Завод
располагает фондом рабочего времени в 4000 чел.-ч. в неделю. Для производства одной детали типа X требуется 1 чел.-ч, а
для производства одной детали типа Y — 2 чел.-ч. Производственные мощности завода позволяют выпускать максимум
2250 деталей типа X и 1750 деталей типа Y в неделю. Каждая деталь типа X требует 2 кг металлических стержней и 5 кг
листового металла, а для производства одной детали типа Y необходимо 5 кг металличе-ских стержней и 2 кг листового
металла. Уровень запасов каждого вида металла составляет 10000 кг в неделю. Кроме того, еженедельно завод поставляет
600 деталей типа X своему постоянному заказчику. Существу-ет также профсоюзное соглашение, в соответствии с которым
общее число производимых в течение одной недели деталей должно составлять не менее 1500 штук.
Составить математическую модель задачи, если необходимо получить информацию, сколько деталей каждого типа следует
производить, чтобы максимизировать общий доход за неделю при том, что доход от производства одной детали типа X
составляет 30 ф. ст.( а от производства одной детали типа Y—40 ф. ст.?
Математическая модель максимизации дохода представляет собой:

Вопрос 89
Дана задача:
Кондитерская фабрика расфасовывает конфеты 4-х видов: шоколадные, мармеладные, карамель, сливочные, используя при 23этом упаковки А и В. Данные о затратах и запасах сырья приведены в таблице.

Вопрос 90
Принцип двойственности в линейном программировании заключается в том, что: критерий качества (показатель эффективности) задачи линейного программирования не отражает всей сложности экономических процессов и нуждается в дополнении еще каким-либо критерием.

Вопрос 91
Для задач целочисленного программирования (ЗЦ)IП) с каким количеством переменных применяется метод ветвей и границ?

Вопрос 92
План, который является допустимым решением системы линейных уравнений задачи линейного программирования (ЗЛП), называется

Вопрос 93
Выберите типы моделей соответствующие классификации по способу отражения фактора времени.

• а) эконометрические
• b) стохастические
• с) детерминированные
• d) глобальные
• е) статические
• f) динамические

Вопрос 94
Вектор коэффициентов целевой функции двойственной задачи - это

Вопрос 95
Метод ветвей и границ предполагает деление исходной задачи:

Вопрос 96
Какое из направлений не относится к нелинейному программированию?

Вопрос 97
Для применения метода потенциалов транспортная задача приводится:

Вопрос 98
Основной критерий правильности модели:

Вопрос 99
Симплекс-разность не используется в следующем методе решения задачи линейного программирования (3ЛП):

Вопрос 100
Бройлерное хозяйство птицеводческой фермы насчитывает 20000 цыплят, которые выращиваются до 8-недельного возраста и после соответствующей обработки поступают в продажу. Недельный расход корма в среднем (за 8 недель) составляет 0,5 кг. Для того чтобы цыплята к 8-ой неделе достигли необходимого веса, кормовой рацион должен удовлетворять определенным требованиям по питательности. Этим требованиям могут удовлетворять смеси различных видов кормов или инградиентов. В таблице приведены данные характеризующие содержание (по весу) питательных веществв каждом из ингридиентов и удельную стоимость каждого ингридиента.