Ответы на вопросы

Из приведенного списка выберите все дифференциальные уравнения, порядок которых можно понизить заменой y/ = z(x).
Вопрос: Дано уравнение y/// = 2(y// - 1) ctg x. Из приведенного списка выберите тот вариант уравнения, который получится из данного после понижения порядка.

Вопрос: Как называются линии, пересекающие все кривые данного семейства под одним и тем же углом?

Вопрос: Семейство каких функций является множеством решений дифференциального уравнения yy/ = - 2x

Вопрос: Из представленного списка выберите дифференциальное уравнение, которое соответствует фундаментальной системе решений {1,e-x,xe-x}.

Из представленного списка выберите вид частного решения с неопределенными коэффициентами для линейного неоднородного дифференциального уравнения y// - 2y/ + 2y = ex + xcos x.

Вопрос: Определитель Вронского системы функций Что можно сказать о линейной зависимости функций этой системы?

Дано уравнение Из приведенного списка выберите тот вариант уравнения, который получится из данного после понижения порядка.

Вопрос: Из приведенного списка выберите линейные дифференциальные уравнения.

Вопрос: Из приведенного списка выберите линейные дифференциальные уравнения.

Вопрос: Из приведенного списка выберите достаточные условия существования решения задачи Коши для уравнения y/= f(x,y).

Вопрос: Набор n соотношений, связывающих независимую переменную, n неизвестных функций и n их первых производных называется системой дифференциальных уравнений n-го порядка.

Вопрос: Из приведенного списка выберите все дифференциальные уравнения, порядок которых можно понизить заменой y/ = z(y).

Вопрос: Из представленного списка выберите вид частного решения с неопределенными коэффициентами для линейного неоднородного дифференциального уравнения y/// + 5y// + 6y/ = 2ex.

Вопрос: Из приведенного списка выберите тип замены, позволяющей понизить порядок уравнения F(y,y/,y//,y///) = 0.

Вопрос: Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите все линейные однородные с постоянными коэффициентами.

Вопрос: Система дифференциальных уравнений называется линейной, если она линейна относительно всех неизвестных функций и их производных
Что называется решением дифференциального уравнения y/ = f(x,y)?

Из представленного списка выберите вид частного решения неоднородного дифференциального уравнения, если корни характеристического уравнения k1 = 0, k2 = 2 и правая часть f(x) = x2. 

Вопрос: Общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения в некоторой области есть сумма любого его решения и общего решения соответствующего линейного однородного дифференциального уравнения.

Вопрос: Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите то, которому соответствует характеристическое уравнение k2+ 3k - 4 = 0.
Вопрос: Дано дифференциальное уравнение y// + 2y/ + y = 0. Укажите все корни соответствующего характеристического уравнения.

Вопрос: Дано уравнение y// + y/tg x = sin2x. Из приведенного списка выберите тот вариант уравнения, который получится из данного после понижения порядка.

Вопрос: Что представляет собой общее решение системы дифференциальных уравнений?

• нет верного ответа
• совокупность характеристических уравнений, которые при подстановке в систему обращают ее в тождество.
• совокупность функций, которые при подстановке в систему обращают ее в тождество.
• совокупность точек, которые при подстановке в систему обращают ее в тождество.
• нет верного варианта
• линейное
• уравнение Бернулли
• однородное
• с разделяющимися переменными
• уравнение в полных дифференциалах
• изогональные траектории
• изохоры
• ортогональные траектории
• изоклины
• изобары
• нет верного варианта
• нет верного варианта
• семейство прямых
• семейство гипербол
• семейство парабол
• семейство эллипсов
• линейно зависимы
• линейно независимы
• нет однозначной характеристики таких функций
• однородное
• уравнение в полных дифференциалах
• уравнение Бернулли
• с разделяющимися переменными
• линейное

• нет верного варианта
• разрывность f(x,y)
• нет верного варианта
• непрерывность f(x,y)
• кусочная непрерывность f(x,y)
• идемпотентность f(x,y)

дифференцируемая функция, которая при подстановке в исходное уравнение обращает его в тождество

• f(x,y) = tg x + C
• функция y = const
• неявно заданная функция f(x,y)=C
• нет верного варианта